学术简报｜适用于城轨的超级电容健康状态估算方法

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摘要

北京交通大学电气工程学院的研究人员信月、杨中平、林飞、诸斐琴，在2019年《电工技术学报》增刊1上撰文（论文标题为“基于参数反馈的城轨交通超级电容健康状态估算”）指出，随着城轨交通超级电容储能系统应用的日益广泛，其寿命问题引起了很大的关注。由于超级电容的寿命与其承受的电压、电流和温度密切相关，本文基于超级电容的电、热模型和高温加速寿命测试，提出一种超级电容健康状态估算模型。

首先利用Arbin测试仪对超级电容进行恒电流充放电测试以辨识其电、热模型参数，基于北京地铁某线路典型工况下的电流曲线在80℃恒温箱中对超级电容进行加速循环寿命测试，并对容量进行监测。经过587次循环后，容量衰减为初始值的96.02%。根据测试结果计算得到超级电容健康状态估算模型参数，结合等效电路模型和热模型对超级电容的健康状态进行仿真分析，同时将容量C和等效串联电阻ESR实时反馈修正模型参数。

最后在90℃恒温箱中进行加速寿命测试，容量C的实验测试结果与仿真结果之间的最大误差小于2%，验证了所提出的健康状态估算模型的准确性。

随着城市轨道交通再生制动技术的快速发展，超级电容（Supercapacitor, SC）以其充放电速度快和循环寿命长等优点得到了广泛应用。利用超级电容储能系统回收列车的再生制动能量，可有效地降低列车的运行能耗，减小牵引网直流侧网压波动。

城轨列车具有运行密度大、站间距离短、起停频繁等特点，导致超级电容储能系统频繁充放电，因此需要对其寿命问题予以考虑。超级电容的性能会受工作温度、电压、电流的影响逐渐退化，高温会促进电解液的活性，加速电化学反应和热分解，当超级电容两端电压接近电解液的分解电压时，超级电容会迅速老化，而电流与其稳定自发热温升有关。

单体性能的衰减会影响整个储能系统的储能特性。因此，为了提高整个储能系统的安全性和可靠性，需要准确地估计超级电容单体的寿命指标等效串联内阻（Equivalent Series Resistance, ESR）和容量C，以监测当前的健康状态（State of Health, SOH）。

目前，有很多方法估计超级电容的容量C和内阻ESR，包括离线方法和在线方法。

• 有学者分别应用带遗忘因子和限定记忆的递推最小二乘法对超级电容的等效电路模型进行参数辨识，两种方法均能有效地克服辨识数据逐渐增多带来的数据饱和现象，但辨识精度有待提高。

• 有学者通过Simscape language建立了可变电容模型，并使用Simulink中的Parameter estimation 对模型参数进行辨识。

• 有学者提出了一种基于自适应增益滑膜观测器的在线辨识方法，考虑了容量和偏置电压之间的非线性关系，进行了李雅普诺夫稳定性分析，但此方法辨识结构复杂，实现较困难。

• 有学者采用了模糊-神经网络法对超级电容的容量和内阻进行预测，但此种基于人工智能的估算方法还尚未成熟。此外，一些标准的制定机构，例如，IEC（国际电工委员会）、EUCAR（欧洲汽车研究中心）对超级电容进行了离线参数辨识。

• 有学者使用了IEC 62391标准和电化学阻抗谱法对超级电容的容量C和内阻ESR进行参数辨识，IEC标准辨识方法简单，结果精确；电化学阻抗谱法在参数辨识过程中所需的激励信号过小，不足以反映超级电容在城轨交通应用中的真实工况。

综合以上方法，本文选用IEC标准对超级电容等效电路模型参数进行辨识。

为了研究超级电容的寿命特性，国内外很多学者针对不同应用场合对超级电容进行加速寿命测试，并建立了寿命预测模型。

• 有学者设计了多组加速寿命测试实验，在高温和高压下对超级电容进行浮充测试，通过小电流对其进行充放电以忽略电流对超级电容老化的影响，提出了一种基于电压倍增器的寿命模型，但是此寿命模型没有考虑循环测试和电流对超级电容寿命的影响。

• 有学者在不同电压、电流、温度和功率的情况下对超级电容进行恒压-恒流充电、恒功率放电循环测试，并基于实验结果和阿伦尼乌斯方程建立了寿命估算模型，但此模型不适用于城轨交通超级电容储能系统的寿命估算。

• 有学者在高温和高压下对超级电容进行浮充测试，提出了一种超级电容寿命模型，并给出了容量和内阻随温度和电压的变化关系，但没有考虑动态循环充放电的影响。

• 有学者在高温下对超级电容模组进行恒功率循环加速寿命测试，基于测试数据和厂家提供的日历测试降解数据，提出了一种考虑电压、温度和有效值电流的寿命模型，该模型综合考虑了循环测试和电流对超级电容寿命的影响，但是没有给出容量和内阻随电压、电流和温度的变化趋势关系。

基于以上分析发现，现有的文献中没有针对城轨交通储能系统应用的加速寿命测试，且所建立的寿命模型是否适用于城轨交通应用还有待验证。因此，本文在考虑电压、电流和温度的前提下，建立一种新的适用于城轨交通应用的超级电容健康状态估算模型，并基于北京地铁某实际线路典型工况下的仿真电流曲线对超级电容进行高温循环加速寿命测试。

图1  基于参数反馈的超级电容SOH估算

图5  Arbin测试仪

图6  高低温试验箱

总结

本文在考虑电压、电流和温度的前提下，建立了一种适用于城轨交通应用的超级电容的健康状态估算模型。利用Arbin测试仪对超级电容单体进行恒电流循环充放电测试和80℃高温加速寿命测试，基于测试结果对单体等效电路模型、热模型和寿命估算模型的参数进行了辨识，并建立了实时参数反馈的健康状态估算仿真模型。最后进行了90℃高温加速寿命测试，容量在522个充放电循环后下降为初始值的90.18%。对比实验和仿真结果，估算误差在2%以内，验证了本文所提出模型的准确性和适用性。

另外，本文对超级电容健康状态的研究依据高温测试下一定范围内的实验数据，未涵盖其整个生命周期。在实际应用过程中，随着容量的进一步衰减，超级电容的寿命衰减演化为非线性的情况需要考虑。在后续更深入的研究中，还需要准确辨识内阻ESR的值并考虑加入冷却系统后对超级电容寿命的影响。

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